Steen Krarup Jensen blev uddannet som billedhugger på Det Kongelige Danske Kunstakademi i årene 1971–1978 under professorerne Gottfred Eickhoff, Erling Frederiksen og Svend Wiig Hansen. Som skulptør har Steen Krarup Jensen arbejdet i marmor og granit, samt med en lang række andre materialer i blandt andet assemblager. Han har også konstrueret mobiler, hvori han har eksperimenteret med vægtforhold, fjedervirkninger og magneter.

Steen Krarup Jensen var medstifter af Danske Billedkunstneres Fagforening (nuværende KUFA). I den forbindelse blev han landskendt, da han i 1981 sprængte en granitskulptur med dynamit i protest mod danske kunstneres vilkår. Han sad i en årrække i foreningens forretningsudvalg, og i perioden 1983–1988 var han medlem af et ministerielt udvalg om beskatningsregler for skabende kunstnere.

Sammen med Flemming Vincent og Per Johan Svendsen startede Steen Krarup Jensen i 1983 Kunst- og kulturgruppen Syntese. Gruppen var, med opsigtsvækkende udstillinger og samfundskritiske aktioner, centrale og fornyende på den danske kunstscene fra begyndelsen af 1980’erne til midt i 1990’erne.

I 1995 udviklede han, sammen med komponist Jakob Freud-Magnus, asfaltofonen – et instrument der spilles ved at kørende biler passerer asfaltofonens “rumlestribepunkter” (efter idé af Steen Krarup Jensen). I dag omtales asfaltofonen internationalt som verdens første musical road.

Med projektet De ni årstider vandt Steen Krarup Jensen i 1997, sammen med arkitekt Jens Hougaard Nielsen, Friluftsrådets prisopgave om indretning af naturlegepladser, og han påvirkede i årene derefter udviklingen af dansk legepladsdesign.

Som skribent har Steen Krarup Jensen blandt andet skrevet en lang række revytekster og sangtekster, blandt andet til Op i Revyen med Operaen. Han har haft et mangeårigt samarbejde med Jakob Freud-Magnus. Deres mest kendte værk, Et lille land og lige midt i verden, blev i 2007 kåret af Spil Dansk Dagen som Årets danske sang.